在“双一流”建设持续深入推进、基础学科拔尖创新人才培养需求日益迫切的大背景下，数学类基础课程如何实现从知识传授向能力培养与价值塑造的协同跃升，成为高校教育教学改革面临的重要命题。作为数学类及相关专业的核心基础课程，《数学分析》承担着夯实理论根基、训练逻辑思维、培育创新素养的重要使命，但长期以来也普遍存在“抽象难懂、重知轻用、育人不显”等现实痛点。围绕这一关键问题，郑州大学依托河南省高等教育教学改革研究与实践项目“双一流背景下数学分析课程教学综合改革创新研究”，以OBE理念为引领，系统推进课程内容、教学模式、数字平台、评价机制与育人方式的协同重构，逐步形成了“思政引领—建模驱动—技术赋能”三元融合的数学分析教学新体系，探索出一条基础学科课程改革提质增效的新路径，重构了基础学科育人新生态。

一、模式构建：锚定课程痛点，推进系统改革

数学分析具有理论体系严密、概念结构抽象、逻辑证明要求高等鲜明特征，是数学专业人才培养中最具基础性、支撑性和挑战性的课程之一。但在长期教学实践中，这门课程也面临着较为突出的共性难题：一是极限、连续、微分、积分等核心概念抽象程度高，与中学数学学习方式存在明显断层，学生入门难、理解难、坚持难；二是传统课堂往往偏重定理推导和习题训练，课程内容与现实问题、学科前沿和交叉应用连接不足，学生“会做题但不会用”的现象较为普遍；三是课程思政元素挖掘不够深入，价值引领与专业教学融合不够自然，立德树人功能尚未得到充分彰显。

针对这些问题，郑州大学项目组立足“双一流”建设背景和基础学科人才培养要求，确立了以OBE为导向、以学生发展为中心、以持续改进为主线的改革思路，提出“课程思政、数学建模、信息技术三元融合”的育人新理念，并在此基础上进一步凝练形成系统设计与个性需求相融合、抽象理论与具象应用相融合、信息技术与教学过程相融合、知识传授与价值引领相融合的改革框架。通过从理念层、内容层、方法层、技术层、评价层同步发力，项目组推动《数学分析》课程由单点改良走向系统重构，由知识中心走向育人中心，为基础课程高质量建设建立了具有整体性和可操作性的改革范式。

二、体系实施：三元融合，重塑课堂教学新生态

围绕“抽象难懂”这一首要难题，项目组构建了“缓坡—支架”式内容重构模型，系统梳理中学数学与大学数学分析之间的知识衔接点和思维转换节点，开发衔接导引系列微课，帮助学生平稳跨越认知门槛。与此同时，借助MATLAB、MWORKS等工具，将极限、收敛、ε-δ语言等抽象概念转化为动态化、可视化、可交互的教学内容，使原本抽象的理论知识变得可感知、可观察、可演示，显著增强了学生对核心概念的直观理解与学习兴趣。围绕重点知识点设置阶梯式问题链和思维支架，引导学生由直观感知逐步走向严格证明，实现从“会看”到“会想”、从“会算”到“会证”的自然过渡。

围绕“重知轻用”这一长期顽疾，项目组创立了“案例—项目”双驱实践教学模式，将数学建模思想全过程融入课堂教学。结合人工智能、金融风险分析、医学影像处理等前沿领域和现实场景，课程内容不再停留于抽象符号系统内部，而是主动对接真实问题、交叉场景和应用需求，让学生在案例分析中体会数学分析的工具价值和方法意义。与此同时，课程设计了由基础验证型、综合设计型到开放探究型逐步递进的实践项目体系，引导学生从“解习题”走向“解问题”，在小组协作、文献查阅、模型构建和成果表达中提升逻辑推演、实践应用和创新思维能力。

围绕“育人不显”这一育人难点，项目组设计并实施了“盐溶于水”式课程思政融合路径。教学团队从数学史、科学精神、逻辑美学、家国情怀等多个维度，系统挖掘数学分析课程中蕴含的育人资源，将中国数学家的学术贡献、经典理论背后的探索精神、数学推理所体现的理性品格等内容，自然融入概念讲解、案例剖析和项目训练全过程，避免了贴标签式、附加式的生硬融入，使价值引领真正贯穿课程实施全流程。项目组还编写了课程思政教学指南，为教师开展相关教学设计提供方法支持和资源支撑，推动知识传授、能力培养与价值塑造同向同行。

在教学组织方式和评价机制方面，项目组同步推进“线上线下混合+N+1过程考核”教学范式改革。依托在线教学平台，课程整合预习视频、电子教案、复习资料、在线测试、互动答疑和学情统计等多类资源，形成课前自主预习、课中精讲互动、课后延伸巩固的混合式教学流程。评价环节则由单一结果性考核转向全过程、多维度的形成性评价，“N”覆盖线上测验、课堂报告、建模项目、思政随笔、阶段考试等多个维度，“1”为期末考试，推动评价逻辑由“重结果”转向“重过程、重成长”，显著提升了学生参与度、课堂互动性和学习主动性。

三、创新突破：四维联动，彰显基础课程改革特色

作为一项面向基础学科核心课程的系统改革实践，该项目的创新价值不仅体现在具体教学做法的改进上，更体现在理念重塑、模式重构和路径创新的整体推进上。

在理念层面，项目打破了课程思政、数学建模和信息技术各自为战的传统做法，提出并实践了“思政引领、建模驱动、技术赋能”的三元融合育人理念，推动价值塑造、能力培养和知识传授由并列走向协同，形成了基础课程改革中少见的系统性、整体性设计。

在模式层面，项目构建了“OBE导向、四维联动”的教学新模式，以人才培养目标为逻辑起点，反向设计课程目标，带动内容重构、方法创新、评价改革和师资协同同步联动，形成“目标—过程—评价—改进”的闭环质量提升机制，使课程改革从经验性探索走向结构化推进。

在路径层面，项目积极推动科研反哺教学、技术赋能教育的实践转化，将团队在控制论、系统科学等方向的科研积累有机转化为教学案例、教学资源和实践项目，不仅提升了课程内容的学术深度和时代感，也让学生更真切地感受到数学分析与现代科技发展之间的内在联系。与此同时，数字平台不再只是静态资源库，而被赋予学情监测、过程支持和精准反馈等教学功能，推动教学组织由经验驱动走向数据驱动。

四、实践成效：示范推广，释放育人改革价值

经过持续推进和实践检验，郑州大学《数学分析》课程教学改革已在课程建设、师资发展、学生成长和区域辐射等方面取得较为显著的阶段性成效。

在校内应用方面，项目已形成“教材+习题+平台”三位一体的课程资源体系，覆盖全校数学专业学生，受益人数达800人。课程评教优秀率连续三年保持在90%以上，学生在数学建模竞赛中的获奖表现持续提升，逻辑推理能力、创新意识和团队协作能力得到明显增强。围绕课程改革实践，项目组已出版《数学分析选讲》《数学分析精讲》《微积分》《大学数学课程思政案例》等多部特色教材，为课程资源建设和教学成果沉淀提供了坚实支撑。

在教师发展方面，项目的持续推进有效带动了教学团队结构优化和教学研究能力提升。多位青年教师在课程建设、教改研究和课堂实践中实现成长，团队形成了较为明显的“教研相长、以研促教、以教促改”的良性互动机制。项目主持人及成员还获得了教学技能竞赛、教育奖励和育人荣誉等多项肯定，进一步提升了团队的教学影响力和成果显示度。

在推广应用方面，该成果已推广至河南工程学院、河南财政金融学院、南阳理工学院等省内高校，面向本科生开展应用，形成了较好的区域示范效应。相关院校在借鉴改革理念、课程设计、平台建设和教学资源等方面开展了本土化应用，有效促进了优质教学资源共享，间接受益学生每年超过1000人。作为“双一流”建设高校面向地方高校的辐射带动实践，该项目在推动省内基础课程教学质量整体提升方面展现出积极作用，为基础学科课程如何回应教育数字化战略、如何服务拔尖创新人才培养、如何更好落实立德树人根本任务，提供了具有现实参考意义的“郑大方案”。

结语

从抽象理论到具象应用，从知识讲授到能力生成，从专业训练到价值塑造，郑州大学围绕《数学分析》课程展开的系统改革，正在不断拓展基础课程教学改革的深度与广度。面向未来，项目组将继续聚焦课程建设中的关键问题，持续优化三元融合育人体系，深化数字平台与课堂教学协同创新，推动更多基础课程实现从“教得完整”向“教得有效”、从“学得会”向“用得出”、从“重知识”向“强素养”的整体跃升，为新时代高等教育高质量发展贡献更多可借鉴、可推广的改革经验。

（郑州大学：魏菊梅、许晓雪；南阳理工学院：邹宓）

（研究项目：1.2025年河南省高等教育教学改革研究与实践项目“双一流背景下数学分析课程教学综合改革创新研究”项目编号：2024SJGLX0251）；2. 2025年郑州大学研究生教育研究项目“基于国产 MWORKS平台的现代控制理论课程教学改革研究与实践”（项目编号：YJSJY2025109））